Абрам Константинович Кикоин родился 23 февраля 1914 г. в м. Жагоры Шавельского уезда Ковенской губернии в семье учителя.

Трудовую деятельность начал в сентябре 1930 г., лаборантом Ленинградского физико-технического института (г. Ленинград Ленинградской области РСФСР).

В 1931 – 1936 гг. являлся студентом Ленинградского политехнического института, в июле 1936 г. – октябре 1943 г. – аспирантом, затем старшим научным сотрудником лаборатории низких температур Украинского физико-технического института (г. Харьков Харьковской области Украинской ССР).

В 1940 г. получил ученую степень кандидата физико-математических наук.

В октябре 1943 г. – декабре 1970 г. работал в Институте физики металлов Уральского филиала Академии Наук СССР (г. Свердловск Свердловской области РСФСР), где с мая 1957 г. по декабрь 1970 г. занимал должность заведующего лабораторией излучений.

Работая в Институте физики металлов Уральского филиала Академии Наук СССР, одновременно занимался преподавательской деятельностью в Уральском политехническом институте и Уральском государственном университете.

В 1946 г. был назначен исполняющим обязанности заведующего кафедрой физики Уральского индустриального (с 1948 г. – политехнического) института и занимал данную должность до 1952 г.

В декабре 1970 г. – феврале 1982 г. занимал должность доцента, в феврале 1982 г. – июле 1986 г. – профессора кафедры общей физики Уральского государственного университета.

С июля 1986 г. – пенсионер.

Автор более семидесяти научно-популярных статей, опубликованных в журнале "Квант".

Соавтор учебного пособия для высших учебных заведений "Молекулярная физика", а также учебников по физике для старших классов средних школ.

Являлся членом КПСС (с сентября 1962 г.).

Скончался 22 сентября 1999 г.